Quelques conséquences des travaux d'Arthur pour le spectre et la topologie des variétés hyperboliques

摘要

Résumé En nous basant sur les résultats d’Arthur (http://www.claymath.org/cw/arthur/, 2011) (annoncés dans Arthur in Harmonic Analysis, the Trace Formula, and Shimura Varieties, pp. 1–263, 2005) nous démontrons les conjectures énoncées dans Bergeron (Int. Math. Res. Not. 20 : 1089–1122, 2003 ; Mém. Soc. Math. Fr. 106, 2006) et Bergeron et Clozel (Astérisque 303, 2005) dans le cas des groupes orthogonaux à l’exclusion des groupes de type ~6D_4. En ce qui concerne ces derniers, nous annon?ons la démonstration que leur réseaux de congruences ont toujours un H~1 trivial.