観測可能な情報が一部分に限定される状況に於ける圧縮センシングを用いたネットワーク構造推定技術の検討

摘要

社会ネットワークのような大規模複雑ネットワークにおいて，トポロジ構造およびリンクの重みに関する完全な情報を直接観測することは一般的に困難である．先行研究では，ネットワーク上の振動ダイナミクスにおける共鳴現象を利用することで，ネットワーク構造を表現するLaplacian行列について，その固有値が原理的に推定可能であることを示した．この手法はネットワーク共鳴法と呼ばれる．また，ネットワーク共鳴法による固有ベクトルの推定技術も開発されつつある．推定される固有値·固有ベクトルの精度には限界があり，また，現実的には全ての固有値の情報が観測できるとも限らない．本稿では，圧縮センシングの考え方を用いることで，観測によって得られる固有値·固有ベクトルの一部から，元々のLaplacian行列を再構成する手法を提案する．Laplacian行列を再構成できれば，社会ネットワークのトポロジやリンクの重みなどの構造を知ることができる．