線形ネットワーク符号を用いた際のMultisource-Multicast問題へのアプローチ

摘要

ネットワーク符号は通常送り手と受け手が1対多のマルチキャストを対象とし，伝送可能なレートの最大値は理論的に求められており，さらには線形符号を用いて構成した場合でも理論限界を達成できることも示されている．送り手と受け手が1対多ではなく多対多のマルチキャストを対象とした問題，すなわちmultisource-multicast問題は格段に難しくなる．我々は線形ネットワーク符号を用いた際に2-unicast，multiple-unicast，multisource-multicast問題における伝送可能なレート条件をどこまで明らかにできるかを考察する．また，ブロック符号を用いた場合，得られる許容レート領域はスカラ符号に比べて真に大きくなる場合があることを例示し，ブロック線形ネットワーク符号をmultisource-multicastに用いたときの許容領域の外界の評価もあわせて行う．