ラプラシアン行列を用いたネットワークダイナミクスの分析とノード間の非対称相互作用モデル

摘要

近年の情報ネットワーク技術の発展や普及により，ソーシャルネットワーク上での情報交換のあり方が活性化しており，そこから生み出される情報流通のダイナミクスは興味深い研究対象である．大規模で複雑なネットワーク上でのダイナミクスをシステマディックに理解するためには，ダイナミクスの特徴を反映した時間的·空間的スケールを導入し，スケールによる階層構造を導入することが効果的である．本稿では，ネットワーク上のフーリエ変換とスケーリングされたラプラシアン行列を用いることで，ネットワーク構造を反映した時間的·空間的スケールを導入する．また，ノード固有の特性に起因するノード間の非対称な相互作用を考え，ネットワーク上のダイナミクスを時間的·空間的スケールによって分解して扱うことのできる非対称相互作用モデルを提案する．