波動系を模擬する確率的セルアレイとその応用

摘要

散逸項のある波動系を模擬する確率的セルアレイを提案する．単位時間ステップごとに隣のセルに移動するセルアレイ上の粒子があるセルに存在する確率，すなわち位置に関する確率分布，の時間発展を記述する方程式は古典波動方程式の差分化に対応することを解析的に示した．またその確率分布は連続な波動方程式の解に一致することを数値実験により検証した．質量ゼロの相対論的量子粒子や炭素から成るグラフェン上の電子の波動関数が平面波となる場合，これらの量子系は古典的な波動系に等価となるので，提案したセルアレイはこれら量子系の確率過程量子化モデルとして応用可能である．