SS法と高速直接境界要素法を用いたフォトニックバンドギャップの数値計算について

摘要

そこで本研究では，SS法とBEMを用いたフォトニックバンドギャップに関連する非線形固有値問題の高速算法の開発を目的とする．SS法の利用に際しては（多重固有値が存在する場合には），右辺ベクトルが複数ある問題に対して境界要素法を実行する必要があるため，境界要素法の加速法として通常用いられる多重極法と代数方程式に対する反復法を組み合わせた高速多重極境界要素法（FMBEM）の利用は適切でない．すなわち，代数方程式はLU分解などの直接解法で解くことが望ましい．境界要素法に現れる代数方程式の高速直接解法としてはMartinssonらの手法をはじめ，いくつかの選択肢があるが，ごこではPals に倣い，高速多重極法の諸式を利用した高速直接解法を利用する．なお，以降，本稿ではPalsの方法を高速直接多重極法あるいはdirect FMMと呼称する．