NTRUの群環を用いた拡張とその応用

摘要

群環NTRUはNTRUを拡張した格子ベース暗号の暗号方式である。任意の有限群に関してそれに対応する暗号プリミティブが提供される。複数の群に対する群環NTRUを用いることで、全復号と部分復号の権利を復号者ごとに割り当てることができる高機能暗号を構成することができる。この実現には複数の群とそれらの間の準同型が重要な役割を果たしている。複数の群とそれらの間の準同型の選択に応じて様々な形態の部分復号の実現が可能となる。本稿では、巡回群やフロベニウス群などの様々な群に対する群環NTRUとその部分復号への応用の関係について説明する。