3次元フォトニック結晶導波路の基準解析解とモードのスペクトル

摘要

フォトニック結晶は次世代の光デバイスへの応用が期待されているが，多次元周期構造であるため一般に解析が困難である．本論文では，多次元周期構造の解析解の一つとして，円筒座標系において変数分離可能で，有限なモード面積をもつ3次元フォトニック結晶導波路の解析的基準解を報告する．いくつかの数値例を挙げ，導波モードと連続モードの縮退と漏れの問題について述べる．一般の系では導波モードと連続モードが縮退すると結合して漏れモードとなるが，この基準系では導波モードが連続モードと縮退しても漏れのない導波モードが得られる．連続モードと導波モードの共存というフォトニック結晶特有の現象が確かめられた．また，一般の系における導波モードの連続モードとの縮退について基準系を用いて解釈する．