コヒーレント·イジングマシーンの統計力学：強磁性モデルと有限ローディングHopfieldモデルの場合

摘要

コヒーレントイジングマシーン（CIM）は、組み合わせ問題などの計算をスケーラブルかつ高速に処理できるイジング計算アーキテクチャとして、大きな期待を集めている。イジング計算をCIMに実装する際の最大の問題は、熱平衡古典系のイジングスピン系に関して蓄積されてきた理論や技法を、そのままCIMに適用することができないことにある。現在、CIMに合わせたこれらの再構築が求められている。本研究では、多くのイジング計算と共通した数理的構造を持つ標準モデルである、強磁性モデルと有限ロニディングHopfieldモデルに着目する。巨視的方程式を導出し、CIMで実装したこれらモデルの非平衡相転移の性質を明らかにする。本稿で開発する統計力学的手法は、その他のイジング計算モデルの性能限界を評価するための手法を構築するための基礎となる。