カオスニューロンと不変測度: 対称性の観点から

摘要

周期型カオスニューラルネットワークは，そのカオス制御の容易さから，従来の単調型カオスニューロンより応用に適することが注目されてきた．特に，その記憶容量の大きさは，他の従来の（カオス）ニューラルネットをはるかにしのぐ．その主たる原因であるダイナミクスの特性として，それらのニューロンの出力の分布特性，すなわち，内部状態の不変測度を取り上げることができる．そこで本稿では，典型的なカオス生成写像であるロジスティック写像をはじめ，単調カオスニューロン，周期カオスニューロンの不変測度をFrobenius－Perronの方程式に基づいて求め，その特徴と想起特性の関係について言及する．