Le non-lineaire enfin domestique

摘要

La linearite, autrement dit les lignes droites, cela plait a l'oeil et a l'esprit. C'est simple, rassurant. La non-linearite, en revanche, derange. Il faut dire qu'elle fait tout pour ca... Lorsqu'elle apparait, c'en est fini des confortables notions d'impedance et de reponse harmonique. La stationnarite des proprietes disparait-les spectres tendent plus ou moins a dependre du temps-, tandis que le determinisme peut ceder la place au chaos. Le bon vieux principe de superposition n'est pas mieux traite: il s'efface devant les harmoniques de frequence et la sensibilite aux conditions initiales. Quant aux transformations de Fourier et de Laplace, inutile de dire qu'elles ne sont plus vraiment applicables... Bref, c'est l'horreur. Pourtant, il n'est pas besoin d'aller tres loin pour se trouver en presence de ces conditions a priori apocalyptiques. Ne serait-ce que la, a votre poignet, dans ce temple de la precision et de la regularite que devrait etre votre montre a quartz. Et bien ce dernier, justement, n'est pas aussi franc du collier que vous pourriez le penser. A premiere vue, la regularite de son oscillation est parfaite, au coefficient de temperature pres naturellement. Mais, si l'on regarde ce mouvement d'un peu plus pres-et cela vaut d'ailleurs pour n'importe quel phenomene physique-, on entre directement dans le domaine du non-lineaire. Il se signale en l'occurrence par de lentes et imprevisibles fluctuations autour de la frequence centrale de la boucle d'oscillation. Si ces perturbations horlogeres n'affectent guere la bonne marche d'une trotteuse, elles s'averent en revanche fort genantes lorsque l'application devient vraiment pointue (instrumentation, telecoms...).