圧縮センシングにおける制限付等長性を用いた再構成条件の内挿

摘要

圧縮センシングではsスパース信号のl_1再構成のための十分条件が基本的である．Candesは，いくつかのアプローチを提案するなかで，制限付き等長性，特に観測行列Aとある制限された状態信号空間に依存して決まる．制限付等長係数を通じた十分条件を与えている．彼が考えた制限された状態信号空間は2sスパース信号の空間であり，対応する制限付き等長定数はδ_(2s)と記述される．本稿では，Candesの十分条件を内挿あるいは拡張することを考える．この目的のため，観測信号のインデックスの部分集合Nを固定し，あらたなサイズがs-Nの分割を考え．その結果として，δ_((2s)-N)に対応する制限付等長係数δ_((2s)-N,N)を介する十分条件を与える．さらに，本定義および十分条件が有用であることを示す例を与える．