分母分離形3次元ディジタルフィルタにおける丸め誤差雑音の最小化

摘要

本論文では、分母分離形3次元ディジタルフィルタに対して、丸め誤差に起因した出力雑音の最小化を目的とした誤差フィードバック(FB)回路の設計法について論じている．まず、フィルタが分母分離形であることに着目し、分母分離形3次元ディジタルフィルタを最小分解して、3つの1次元システムの縦続形で表している．このとき、フィルタ内部には2つのスカラー量子化器と1つのベクトル量子化器がそれぞれ必要となる。 つぎに、これら2つのスカラー量子化器に誤差FB回路を組み込み、フィルタ出力における丸め誤差雑音を最小化するように、誤差FB係数を設計している。 さらに、ベクトル量子化器に対しては、スケーリング制約条件の下でこの丸め誤差雑音を最小化するように誤差FB係数を設計している。 最後に、提案手法の有用性が数値例を通して検証されている。