一次元熱方程式における熱源決定逆問題

摘要

ある問題を解くときには，初期値などの「原因」，方程式などの「モデル」から，「結果」である解を求める順問題が一般的である．それに対し，現在の工学，理学，医学などの様々な分野で「応答」や「結果」などの出力から，「原因」や「入力」を推定する逆問題という分野が広く取り扱われるようになってきている．逆問題の具体的な応用例としては，たとえば，医学診断のためのMRI，発震機構，すなわち震源におけるダイナミクスの決定，亀裂の探知，画像復元など様々ものがあげられる．しかし，逆問題は一般的に順問題とは適い，解くことは困難であると言われている．