双安定環状単方向結合写像格子の指数関数的過渡振動とその安定化

摘要

一方向に結合された環状の双安定な結合写像格子上の進行波とそれに伴う振動の性質について調べた。進行波は双安定平衡点を結ぶ不安定なパルス波であるが、それが消滅し環状格子が一様な平衡状態に至るまでの遷移時間は系の大きさ（格子数）に対して指数関数的に増加する（指数関数的遷移過程）。そして、ランダムな初期状態から生じる振動の持続時間の分布は逆べき型となる。また、有限の強度の時空間雑音によって振動の持続時間が増加するという確率共鳴的な現象が見られる。更に、離散系の特徴として、平衡点の周期倍化分岐やNeimark-Sacker分岐に伴い進行波と振動は安定化する。