カオス的時系列予測における局所的軌道不安定性の効果

摘要

本報告では，局所的軌道不安定性を考慮した，決定論的非線形予測手法における予測精度向上を研究の目的としている．従来の手法では，観測した時系列より再構成されたアトラクタの軌道上の注目点に対し，その近傍領域としての微小球を仮定し，その領域内の点からヤコピ行列を推定し，時系列予測を行なっていた．本報告では，予測に必要なデータを効率良く増やすために，注目点での局所的軌道不安定性を考慮し近傍領域を楕円形状に変形させる新しい決定論的非線形予測手法を提案する．本手法では，軌道不安定性は．局所ローカルスペクトラムの方法を用いて求め，その値の正負によって小球の半径を拡大するかどうかを決定する．更に，提案手法の有効性を示すために，レスラーアトラクタ及びローレンツアトラクタから生成した時系列データに対し本手法を適用した．いづれの場合においても，従来手法に比べ提案手法は予測精度向上に有効であることが明らになった．