センサ位置推定再訪：最適化問題による定式化と解法

摘要

センサの位置推定（特に協調位置推定）は，多くの場合，最適化問題に定式化でき，最適化問題を解いて位置推定値を求めることができる．協調位置推定を最適化問題に定式化する際の目的関数には，通常，非凸な非線形関数が用いられるので，降下法などにより数値的に解を求める必要があるが，大域的最適解への収束性は必ずしも保障されない．本稿では，センサの協調位置推定を最適化問題に定式化し，降下法により数値的に推定値を求めた場合の推定精度について考察する．その結果，一部のセンサ間の距離が不明な場合，初期推定値の選択が最終的な推定値の精度に大きく影響することなどを明らかにする．さらに，良好な位置推定値を求めるための初期推定値の選択法を提案し，その有効性をシミュレーションで確認する．