可算無限アルファベットの情報源に対してVF符号が存在する条件

摘要

本稿では，可算無限アルファベットの一般情報源に対するVF符号の性能を調べる．まず，可算無限アルファベットの情報源に対して，任意のVF符号はFF符号より良い符号化レートを達成できないことを示す．このような情報源の符号化にTunstall符号が使用できないことを証明した上で，FF符号を用いて漸近的に最適なVF符号を構成する．この際，正しく復号されるような情報源系列の系列長に関する性質によって，漸近的に最適なVF符号の存在条件およびその性能が特徴付けられることを示す．