Распространение электрического импульса в конечном интервале идеальной электропроводности и его полное поглощение в конце интервала

摘要

Исследовано распространение электрического импульса в конечном интервале в случае, когда импульс генерируется в начале интервала и поглощается в его конце. Распространение импульса описано гиперболическим уравнением с учетом диссипации. Генерация импульса на входе задается функцией Хевисайда, а поглощение на выходе - постоянным магнитом. Такая модель описывает распространение возмущений с конечной скоростью. Приведена постановка соответствующей начально-краевой задачи, для решения которой применяется преобразование Лапласа по времени в общем случае произвольных коэффициентов. Получено аналитическое решение в пространстве изображений и представлены другие приложения с полным поглощением. Построено решение, и рассмотрен случай малой диссипации при некоторых величинах коэффициентов, характеризующих различные реальные ситуации.