パーシステント·ホモロジー群の算法の紹介

摘要

パラメータによって増大していく形状のホモロジー群の変化を計算する手法であるパーシステント·ホモロジー群は，単体複体の増大列であるフィルトレーションに対して定義されるホモロジー群である．Vietoris-Rips複体を用いることで単体複体のフィルトレーションを点の集合から構成することができる．パーシステント·ホモロジー群は線形代数における掃き出し法の一種で計算することができる．本解説ではパーシステント·ホモロジー群の算法を紹介し，Vietoris-Rips複体のパーシステント·ホモロジー群の計算例を提示する．