材料科学における3次元トポロジー

摘要

最近，物質の形に起因する特性·機能が注目されている。物質の形は，数学的な議論では幾何やトポロジーの言葉を用いて表される。本稿では，具体例を用いて材料科学におけるトポロジーの応用例を議論したいと思う。本稿では，トポロジーの材料科学への応用について扱う。今回用いるトポロジーは，結び目理論や3次元多様体論と呼ばれるものである。まずは，トポロジーとは何かというところから始めたいと思う。