АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВИСЯЧИХ КОМБИНИРОВАННЫХ СИСТЕМ: ОБЗОР

摘要

Экспериментальные данные, полученные при исследовании висячих мостов, которые являются классическим примером висячих комбинированных систем, показывают, что разные колебательные движения обладают различными коэффициентами затухания амплитуд, а порядок малости этих коэффициентов говорит о низкой демпфирующей способности висячих систем, что приводит к перекачке энергии между вертикальными и крутильными колебаниями. Для приведения теоретических исследований в соответствие с экспериментами предложена модель с использованием дробных производных для описания процессов внутреннего трения, протекающих в висячих комбинированных системах при колебаниях. Приводится обзор работ, посвященных анализу нелинейных колебаний таких систем на основе обобщенного метода многих временных масштабов. Показана эффективность этого метода при изучении внутренних резонансов.