プラントエンジニアリングメモ 第156回: トレイの円弧面積と長さ: トレイの円弧面積と長さ

摘要

蒸留塔トレイや分散板の設計で，円弧面積と長さの関係は重要である。また，運転においても測定だけでなく性能確認チェックでも基本の関係となっている。今回はそれらの厳密式を導き，推算式や近似式についても示すこととする。図1で角度θの数学的な表現法としては度数法および弧度法がある。前者は日常的にも汎用されている5度や10°のような角度の表現法であり，弧度法はPCでラジアンとして用いられている表現法であり，角度との変換は，ラジアン=角度×円周率/180 （1）で定義されてθ=角度0～180=ラジアン0～3.14…が1対1で対応できるようになっている。（1）式の関係を用いて角度をラジアンに換算すればPCではすベてラジアンなので変換は不要となる。以上からラジアンを前提に進めることとする。