МЕТОДЫ УПРОЩЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЙ В ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ТУРБИН

摘要

В представленной работе внимание уделено фундаментальным исследованиям одной из серьезных проблем, возникающих при эксплуатации гидравлических турбин, - образованию вихревого жгута за рабочим колесом. Отмечается, что в настоящее время рабочий диапазон этих машин требует расширения из-за динамично меняющейся нагрузки энергетических сетей в суточном и сезонном циклах, что приводит к увеличению времени работы гидравлических турбин в нерасчетных или нежелательных зонах эксплуатации, в том числе и характеризующихся риском образования вихревого жгута разной степени интенсивности. Для описания этого сложного движения жидкости была разработана математическая модель, описывающая движение вихревого жгута за рабочим колесом гидравлических турбин. В данной статье рассматриваются главным образом фундаментальные вопросы создания математической модели. Показаны методы упрощения математической записи уравнений структуры вихревого жгута, образующегося в проточной части. Используемые в данном случае уравнения математической физики, содержащие зависимую переменную, и их прикладное применение к жидкостям, где они принимают форму уравнений Навье - Стокса, описывают изменения во времени выбранных величин в контролируемом объеме, создаваемом потоком, проходящим через границу объема. Показано, что граничные условия имеют большое влияние на нестационарные вихревые структуры. Сформулирован частный случай для потенциального силового поля с использованием тензора напряжений, которому подчиняются уравнения равновесия. Это дает возможность описать сложное движение в жидкостях, не прибегая к применению громоздкой формы записи уравнений Навье - Стокса для вихревых структур.