ПРЯМАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПРИ ПЛОХОЙ ОБУСЛОВЛЕННОСТИ ЗАДАЧ И НАЛИЧИИ ИСКАЖЕНИЙ

摘要

Исследуются возможности реконструкции дискретных экспериментальных данных с помощью прямой инверсии - деконволюции. Предлагаются методы оптимизации, сглаживания, компенсации и разложения, позволяющие во многих случаях при плохой обусловленности задач и наличии искажений провести реконструкцию с минимальными потерями информации. Методы заключаются в формировании с помощью линейных преобразований из переопределенных систем уравнений, соответствующих уравнениям свертки, хорошо обусловленных систем с компенсацией случайных искажений. Проведен сравнительный анализ предлагаемых методов, рассмотрены их возможности и погрешности реконструкции. Представлены примеры реконструкции.