Многомерные интервалы, их исчисление и применение

摘要

Приведена детальная разработка новой математической модели неопределенности — многомерного интервала, являющегося множеством конечного числа независимых интервалов неопределенности, системы алгебраических операций над многомерными интервалами и правил выполнения этих операций. Для выполнения поставленной цели предложено распространить на изучение многомерных интервалов известный в интервальной математике метод изучения интервалов, основанный на определении алгебраических операций над интервалами в виде теоретико-множественного обобщения соответствующих операций над вещественными числами. Новизна работы состоит в предложенной новой математической модели неопределенности систем в виде многомерных интервалов совместно с математическим аппаратом, позволяющим выполнять различные операции над многомерными интервалами и тем самым дающим возможность выполнять математическое моделирование систем с неопределенностью. Детально разработана новая математическая модель неопределенности — многомерный интервал, определены алгебраические операции над многомерными интервалами, выведены правила их выполнения. Предложен алгоритм изучения систем с многомерно-интервальными параметрами.