ОБРАЗОВАНИЕ СОЛИТОНОВ ОГИБАЮЩЕЙ ИЗ НАЧАЛЬНЫХ ИМПУЛЬСОВ В РАМКАХ УРАВНЕНИЯ ОСТРОВСКОГО

摘要

Рассмотрено образование стационарных волновых пакетов - солитонов огибающей, возникающих в процессе эволюции из импульсных начальных возмущений в рамках уравнения Островского. Уравнение Островского, выведенное в 1978 году, описывает слабонелинейные волны в океане при учёте эффектов вращения Земли. Впоследствии оказалось, что данное уравнение достаточно универсально, и в настоящее время оно широко используется для описания волн различной природы. Известно, что при отрицательной мелкомасштабной дисперсии, чаше всего встречающейся в различных средах, данное уравнение не имеет решений в виде стационарных уединённых волн. В частности, эволюция солитонов Кортевега-де Вриза приводит к возникновению солитонов огибающей, которые при малых амплитудах могут быть описаны в рамках нелинейного уравнения Шредингера (НУШ). Однако вывод соответствующего НУШ до сих пор не был проведён достаточно убедительно, что приводило к некоторым противоречиям с численными расчётами. Здесь мы анализируем данную проблему и предлагаем свой подход к выводу НУШ и построению солитонов огибающей.