Метод прогонки в пространственных задачах нестационарной теплопроводности для анизотропных сред

摘要

Континуальной моделью композиционных материалов (КМ) является среда с анизотропными механическими и теплофизическими характеристиками. Исследования тепловых потоков в анизотропных средах на базе одно- и двухмерных подходов недостаточны. В связи с этим метод прямой и обратной прогонки численного решения одно- и двухмерных задач нестационарной теплопроводности обобщен на трехмерные нелинейные температурные задачи для анизотропного тела. Задача сведена к решению системы уравнений с коэффициентами в виде блочных квадратных матриц относительно векторов с векторными аргументами. С учетом особенностей блочных матриц разработан и использован рациональный способ их обращения. Приведены и обсуждены результаты решения тестовой задачи.