La physique des tas de sable, Description phenomenologique de la propagation des contraintes dans les maeteriaux granulaires

摘要

Ce travail porte sur la description de la maniere dont les forces se propagent dans les milieux granulaires comme le stable. Cette categorie de materiaux est en fait tres vaste, et pouvoir predire de maniere satisfaisante la repartition des contraintes au sein d'un systeme granulaire est un enjeu industriel reel et concret. Or ceci est difficile. Une des raisons en est que cette repartition est tres inhomogene: les forces que l'on applique a un empilement sont majoritairement supportees et vehiculees par une fraction seulement des grains, qui forment alors de veritables chaines de force - ou voutes. Il en decoule par exemple que le profil de pression sous un tas de sable depend de la maniere dont celui-ci a ete construit. Pour decrire quantitativement ces effects, nous avons propose une relation phenomenologique de friction entre les voutes. Les equations differentielles qui en resultent sont de type hyperbolique. Cela signifie en particulier qu'il existe des lignes privilegiees de propagation appelees caracteristiques, que nous avons fait coincider avec ces voutes. Ces modeles reproduisent bien les donnees experimentales, et permettent entre autres d'expliquer la presence d'une depression au centre du tas lorsque celui-ci est construit avec un entonnoir. Ils ameliorent egalement les predictions du modele de Janssen pour le silo. Nous nous sommes aussi interesses aux fluctuations de ces contraintes, et nous avons mis en evidence le caractere fragile - i.e. rearrangeant - d'un empilement granulaire. Ceci a particulierement ete etudie au sein d'un modele scalaire tres simple qui permet de visualiser les variations de la structure interne d'un systeme granulaire et les changements dans la distribution des forces qui en resulte.