ОБЩИЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ТРЕХМЕРНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ, ОДНОРОДНЫХ ПО ЭЙЛЕРУ С ЦЕЛОЧИСЛЕННЫМ ПОРЯДКОМ ОДНОРОДНОСТИ

摘要

Электрические и магнитные поля, однородные по Эйлеру, являются удобным инструментом для разработки электронно- и ионно-оптических систем. Принцип подобия траекторий в таких полях, впервые примененный Ю.К. Голиковым, позволяет более осмысленно и целенаправленно синтезировать спектрографические корпускулярно-оптические системы при использовании полей, принадлежащих этому классу. Как результат, аналитические выражения для лапласовых потенциалов однородных по Эйлеру полей являются серьезным подспорьем при разработке подобного рода оптических схем. Данная работа посвящена рассмотрению общих формул алгебраически-дифференциального вида, с помощью которых могут легко генерироваться трехмерные однородные гармонические функции, описывающие соответствующие электрические и магнитные поля.