マルチフラクタル時間変換を用いた多変量マルチフラクタル時系列からのパラメータ推定

摘要

本報告では，モノフラクタル時系列の時間軸をマルチフラクタル変換する方法により，多変量マルチフラクタル時系列のパラメータを推定する方法を提案する．まず多変量モノフラクタル時系列について，相関係数などの推定手順を整理し，次に時間軸をマルチフラクタル変換することにより，多変量モノフラクタル時系列の相関係数および相関発生時刻以前の分散を推定する手法を多変量マルチフラクタル時系列にまで拡張する．また時間変換におけるウェーブレット変換係数に基づくハウスドルフ次元の関係式に注目して，マルチフラクタル時間変換を推定する方法を述べる．応用例としてMWM（Multifractal Wavelet Model）を用いて発生した多変量マルチフラクタル時系列について，マルチフラクタル生成モデルの推定の特性を述べる．