РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ С НЕЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИЕЙ РАЗУПРОЧНЕНИЯ ЯВНЫМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ

摘要

Приводится вариант решения задачи определения горного давления с учетом дилатансии для плоской, близкой к осесимметричной задачи. В описании зоны запредельных деформаций использована нелинейная по напряжениям функция разупрочнения. При ее выводе используется аппроксимация огибающей предельных кругов Мора нелинейным параболическим условием прочности. Выводится новое, зависящее от напряжения, дилатансионное соотношение с помощью ассоциированного закона течения. Такое условие лучше соответствует известным экспериментам. Производится учет истории погружения. Окончательное решение получается последовательным решением задач для упругой и запредельной зон с помощью разработанного авторами варианта явного метода конечных разностей. Предложенный метод реализован в программе для ЭВМ, которая дает прогноз горного давления на контуре выработки.