平文と鍵の推測確率を考慮した共通鍵暗号システムの基本的性質

摘要

本論文では，暗号文から平文の内容を推測する盗聴者が存在する共通鍵暗号系に対する安全性基準を考察する．まず最初に，従来の推測確率に基づく平文の安全性基準を満たす共通鍵暗号系においては，鍵が容易に推測される場合は，たとえ平文の推測確率に基づく安全性基準を満たしていても，暗号文から平文を容易に推測できる可能性があることを指摘する．本論文では，平文の推測確率と類似した推測確率に基づく鍵の安全性基準を新たに定義し，その安全性基準を満たす共通鍵暗号系の基本的な性質を明らかにする．さらに，推測確率に基づく平文の安全性基準から，平文の任意の部分情報に関する強い安全性基準が自然に定義できることを述べ，鍵が一様分布に従うときには，その強い安全性基準を満たす暗号系が構成できることを示す．