科学技術シミュレーションにて多用される代数的多重格子法の評価

摘要

科学技術シミュレーションでは，線形問題A_x=bを繰り返し解くことになる場面が多い．ここでは行列Aと右辺ベクトルbが与えられたときに解ベクトルxを求める問題を意味する．本稿では，この問題に対する解法として近年注目されてきた代数的多重格子（AMG）法の概略を述べるとともに，筆者らが開発しているAMGソルバについて述べ，広い範囲の問題に対する有効性について紹介する．そこで筆者ちは代表的な複数のAMG法や学会などで提案されている工夫を同じ一つのパッケージ内で開発している．これにより，問題行列が与えられれば，複数のAMGの解法で解くことができ，問題に応じてどのAMG法が一番機能するか，どのパラメータ設定が有効か，がすぐに確認できることになる．