フェーズフィールド法の基礎と応用（15）－マルチフェーズフィールドモデル その2

摘要

今回は，シュタインバッハのマルチフェーズフィールドモデルを紹介した．まず，これまで対象としてきた一つのフェーズフィールド変数を用いるモデルは，フェーズフィールド変数を二つ用いても記述できることを示し，マルチフェーズフィールド法の基本的な考え方を紹介した．次に，三つフェーズフィールド変数を用いるモデルに拡張を行い，その際にダブルウェルポテンシャルが3重点ではなく界面において局大値を取る問題が生じることを示した．この問題を解決するために，シュタインバッハのマルチフェーズフィールドモデルでは，異なったダブルウェル関数を用いていることを紹介した．最後に，任意の数のフェーズフィールド変数を用いる一般的なマルチフェーズフィールドモデルを説明した．マルチフェーズフィールドモデルでは，∑記号が多く現れ，なかなかわかり難いが，フェーズフィールド変数の数を三つや二つに減らし，少しずつ慣れて頂くとよいかと思う．また，マルチフェーズフィールド法のプログラムは若干複雑であり，少しテクニックも要する．http://www.cis.kit.ac.jp/~takaki/phase-field.htmlに簡単なプログラムを置いているので，参考にして頂きたい．