Асимптотический анализ нелинейных сингулярно возмущенных интегродифференциальных уравнений с нулевым оператором дифференциальной части

摘要

Рассматривается слабонелинейная сингулярно возмущенная интегродифференциальная задача с медленно изменяющимся ядром и с нулевым оператором дифференциальной части. Разрабатывается алгоритм построения регуляризованных (по Ломову) асимптотических решений. В отличие от аналогичной задачи [1], где изучалось уравнение с быстро изменяющимся ядром, здесь при решении итерационных задач возникают резонансы, которые приводят к нелинейной задаче Коши при построении главного члена асимптотики. Разрешимости в целом этой задачи посвящена заключительная часть работы.