Обобщенное неравенство Хинчина в симметричных пространствах

摘要

Введение. Пусть r_k(t)=sign sin 2kirt (к = 1,2, ) - функции Раде махера, рассматриваемые на отрезке [0,1]. Согласно классическому неравен ству Хинчина [1], для любого р > 0 существует константа Ср > 0, такая, что для произвольных вещественных a_k (k = 1, 2, ) выполнено неравенство ‖∑~∞_(k=1)a_kr_k‖L_p≤ C_p(∑~∞_(k=1) a~2_k)~(1/2).