Асимптотическое поведение собственных значений ператора Шрёдингера в тонких замкнутых трубках

摘要

В работе получено асимптотическое разложение собственных значений оператора Шрёдингера с учетом магнитного поля с нулевыми условиями Дирихле в замкнутых трубках, т.е. в замкнутых изогнутых цилиндрах с внутренним кручением при равномерном сжатии поперечных сечений по малому параметру, характеризующему поперечные размеры трубки. Предложен метод сведения задачи о нахождении собственных значений к решению неявного уравнения.