Тригонометрические суммы над одномерными квазирешетками произвольной коразмерности

摘要

В работе вводится новый класс одномерных квазирешеток -квазирешет-ки, параметризуемые сдвигами тора. Для данного класса рассматриваются тригонометрические суммы по точкам квазирешетки, зависящие от параметра. Получены нетривиальные оценки рассмотренных тригонометрических сумм. Для ряда тригонометрических сумм специального вида получены асимптотиче-ские формулы. Доказана равномерность распределения точек квазирешеток по модулю h для почти всех модулей. Ранее аналогичные результаты были получе-ны в частном случае квазирешеток, параметризуемых поворотами окружности. Библиография: 23 названия.