ОБ ОЦЕНКАХ ОСТАТОЧНЫХ ЧЛЕНОВ КРАТНЫХ РЯДОВ ФУРЬЕ-ЧЕБЫШЁВА И КУБАТУРНЫХ ФОРМУЛ ЧЕБЫШЁВСКОГО ТИПА

摘要

Исследуется разложение функций многих переменных в кратные ряды Фурье по многочленам Чебышёва, дается оценка скорости их сходимости, оценка остаточных членов рядов и связанных с ним кубатурных формул чебышёвского типа. Кроме того, получены точные или слабо эквивалентные оценки поперечников Колмогорова некоторых классов функций многих переменных, характеризующихся обобщенными модулями непрерывности. Основным аппаратом исследования является аппарат операторов обобщенного сдвига.