Рассматривается расширенное кубическое нелинейное уравнение Шрёдингера третьего порядка, сводящееся при ε → 0 к уравнению Хироты, которое имеет решения простого вида. Строятся точное решение возмущенного уравнения и его последовательные приближения, которые при ε → 0 сходятся к решениям уравнения Хироты, а при x → ∞ осциллируют с амплитудой, пропорциональной е. Доказывается существование таких решений, и исследуется их асимптотика при ε → 0.
展开▼
