УСЛОВИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ПОЛУЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ПСЕВДОИАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

摘要

Рассматривается задача Коши в К для уравнения Δu_t + Δu + |u|~qu = 0, описывающего квазистационарные процессы в униполярном полупроводнике при наличии источника тока свободных зарядов. В зависимости от показателя нелинейности доказана глобальная во времени разрешимость, глобальная неразрешимость и разрушение решения задачи. Причем получен результат Фуджиты о несуществовании глобального во времени решения даже для малых в некотором смысле начальных функций.