ОБ ОДНОМ КЛАССЕ ОДНОШАГОВЫХ ОДНОСТАДИЙНЫХМЕТОДОВ ДЛЯ ЖЕСТКИХ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

摘要

Предложен и исследован новый класс одношаговы х одностадийных методов (ABC-схемы) численного решения жестких задач Коши ддя обыкновенных дифференциальных уравнений. B ABC-схемах используется матрица Якоби дифференциального уравнения. Они не требуют итерации; на каждом шаге интегрирования один раз решается система линейных алгебраических уравнений. ABC-схемы являются А- и L-стойчивыми методами второго порядка, но существуют АВС-схемы, обеспечивающие для линейных дифференциальных уравнений аппроксимацию до четвертого порядка включительно. Обсуждаются некоторые аспекты реализации ABC-схем, приведены результаты численных экспериментов, и проводится сравнение с известными методами.