КОНЕЧНОМЕРНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ РЕШЕНИЙ НЕРЕГУЛЯРНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ОБЩЕГО ВИДА И УРАВНЕНИЙ С КВАДРАТИЧНЫМИ ОПЕРАТОРАМИ

摘要

Предлагается и исследуется общая схема улучшения приближения к решению нерегулярного нелинейного операторного уравнения в гильбертовом пространстве при наличии погрешностей. Изучается также ее модификация, ориентированная на уравнения c квадратичными операторами. Используется техника универсальных линейных аппроксимаций нерегулярных уравнений в комбинации c операцией проектирования на конечномерные подпространства специального вида. Показано, что в применении к конечномерным квадратичным задачам соответствующая схема доставляет информацию o глобальных геометрических свойствах пересечений квадрик. Би6л. 7.