ВЕСОВАЯ ОЦЕНКА СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ ПРОЕКЦИОННО-РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ ДЛЯ ПАPАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯИ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ НАЧАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ~1)
Предложена новая методика исследования сходимости проекционно-разностной схемы ап-проксимации задачи Коши для линейного параболического операторно-дифференциaльно-го уравнения на основе дискретных аналогов весовых оценок, отражающих свойство сглажи-вания решений дифференциальной задачи при t> 0. При некоторых требованиях на правую часть получена новая оценка скорости сходимости проекционно-разностной схемы порядкаО(τ~(1/2) + h) в весовой энергетической норме без априорных предположений о дополнительной гладкости обобщенных решений. Разработанная методика приводит к естественному способу проекционно-разностной аппроксимации задачи управления неглaдкими начальными данными. Получена оценка скорости сходимости аппроксимирующих задач управления тогоже самого порядка О(τ~(1/2) + h), что и для проекционно-рaзностной схемы. Библ. 13.
展开▼
