Уточняется известный результат, согласно которому весь класс эрмитовых тёплицевых матриц одновременным унитарным подобием переводится в подмножество веществен-ных (Т+ Н)-матриц. Уточнение состоит в том, что эти (Т+ Н)-матрицы симметруичны. Более того, симметрия сохраняется, если то же подобие применить к произвольным (a не только эр-митовы м) тёплицевым матрицам и даже к гораздо более общему классу персиммeтричных матриц. Исследование образа под действием этого же подобия для класса нормальных тёпли-цены х матриц позволяет выявить коммyтативные алгебры, состоящие из (комплексных) сим-метричных (Т+ Н)-матриц, которые к тому же Нормальны. Предложен алгоритм умноженияматриц в этих алгебрах, эквивалентный по сложности перемножению двух циркулянтов порядка п, что в несколько раз меньше сложности перемножения двух (Т+ Н)-матриц общего вида. Библ. 4 нaзв.
展开▼
