О НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ И ИХ РАЗНОСТНЫХ АППРОКСИМАЦИЯХ И РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

摘要

Рассматриваются и исследуются математические постановки нелинейных задач оптимального управления для квазилинейных эллиптических уравнений с управлениями в переменных коэффициентах уравнения состояния. Рассмотрены как локальные, так и интегральные ограничения на управления. Функционалы цели соответствуют оптимизации по некоторому конечному числу критериев качества. Построены разностные аппроксимации экстремальных задач, и установлены оценки точности аппроксимаций по состоянию и функционалу, доказана слабая сходимость по управлению. Проведена регуляризация аппроксимаций по Тихонову. Рассмотрены содержательные примеры некоторых прикладных оптимизационных задач, математические постановки которых естественным образом приводят к поставленным и исследованным в настоящей работе нелинейным задачам оптимального управления. Библ. 23.