ВЫЧИСЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ МАТЬЕ И СВЯЗАННЫХ С НИМИ ВЕЛИЧИН

摘要

Для уравнения Матье рассматриваются следующие вопросы: нахождение собственных значений с нужным номером (с использованием осциллиционных теорем для возникающих разностных уравнений); устойчивость решений разностных уравнений; корректное определение и вычисление собственных значений и функций Матье с нецелым номером; корректное определение и вычисление характеристического показателя Матье; вычисление значений решений уравнения Матье для больших значений аргумента. Для численного решения указанных проблем предложены вычислительные алгоритмы. Библ. 14. Фиг. 5. Табл. 1.