О существовании и единственности решений задач оптимального управления линейными распределенными системами, не разрешенными относительно производной по времени

摘要

Исследованы задачи оптимального управления для линейных расцределенных систем, не разрешенных относительно производной но времени, однороднан часть которых обладает вырожденной сильно непрерывной разрешающей полугруппой. Для этого сначала. получены теоремы о существовании единственного сильного решения задачи Коши. Это позволило сформулировать достаточные условия разрешимости рассматриваемых задач оптимального управления. В отличие от близких по предмету исследования более ранних работ, удалось существенно ослабить условия для функционала качества по отношению к функции состояния. Получентгые абстрактные результаты проиллюстрированы на примере задачи оптимального управления для линеаризованной системы уравнений Навье Стокса.