СЛАБО НЕЛИНЕЙНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ КОНВЕКТИВНЫХ МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ БЕЗ α-ЭФФЕКТА К ВОЗМУЩЕНИЯМ С БОЛЬШИМИ МАСШТАБАМИ

摘要

Рассмотрена задача о слабо нелинейной устойчивости к возмущениям с большими масштабами трехмерных конвективных магнитогидродинамических состояний, в которых нет -эффекта, или он несущественен (например, из-за наличия в системе симметрии относительно центра или вертикальной оси). Предполагается, что в исследуемом на устойчивость МГД состоянии отсутствуют большие пространственно-временне масштабы, и оно устойчиво к возмущениям с таким же малым пространственным масштабом, как и в исследуемом состоянии. Выведенные с помощью асимптотических методов уравнения для средних полей возмущений обобщают стандартные уравнения магнитогидродинамики (Навье-Стокса и магнитной индукции). В них появляются оператор комбинированной вихревой диффузии, вообще говоря, анизотропный и не обязательно отрицательно определенный, и дополнительные квадратичные члены, аналогичные адвективным.